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El Hombre de Vitruvio, su significado e interpretación ...
Intrigante a la vez que entendible, esconde muchos secretos y misterios que van más allá de la lógica, la filosofía, la geometría, las matemáticas, la simetría e incluso la alquimia … tratándose de Da Vinci y su gran capacidad de velar detalles ocultos en sus numerosas maestrías, esta no iba a ser menos sorprendente ...
El Número Áureo … esta es su clave y base … (también conocido como número de oro, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) es el número por todos conocido como φ (phi) … 1,618 … inquietantemente irracional en su cálculo matemático … pero, entendido de una manera sencilla, dicho número o proporción aurea establece que , … lo pequeño es a lo grande como lo grande es al todo ... algo que se aplica a las proporciones entre segmentos pero que, por sus sorprendentes propiedades y de cálculo algebraico irracional (decimal infinito no periódico), fué venerado por todas las culturas en su estudio ...
Podemos encontrarlo en el arte, en la composición musical, en la naturaleza en general "oculta" detrás de la sucesión de Fibonacci … y por supuesto, en las proporciones de nuestro propio cuerpo, pero no solo en lo visual, también a nivel física de átomos o molecular en la secuencia de codones del ADN del genoma humano, por ejemplo …
,,,las anotaciones de cálculo y diseño que aparecen en la ilustración y que marcan su entendimiento e interpretaciones son las siguientes, ... en ellas resume brevemente un todo complejísimo, ... el como somos nosotros, mas allá de los entendimientos o estereotipos de la idea de la belleza, que al fin y al cabo es eso, un todo ...
4 dedos hacen una palma.
4 palmas hacen 1 pie.
6 palmas hacen 1 codo.
4 codos hacen 1 paso.
24 palmas hacen a 1 hombre.
,,, Si separas la piernas lo suficiente como para que tu altura disminuya 1/14 y estiras y subes los hombros hasta que los dedos estén al nivel del borde superior de tu cabeza, has de saber que el centro geométrico de tus extremidades separadas estará situado en tu ombligo y que el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero.
,,, Desde la parte superior del pecho al nacimiento del pelo será la séptima parte del hombre completo.
,,, Desde los pezones a la parte superior de la cabeza será la cuarta parte.
,,, La anchura mayor de los hombros contiene en sí misma la cuarta parte.
,,, Desde el codo a la punta de la mano será la cuarta parte.
,,, Desde el codo al ángulo de la axila será la octava parte.
,,, La mano completa será la décima parte.
,,, El comienzo de los genitales marca la mitad del hombre.
,,, El pie es la séptima parte.
,,, Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte.
,,, Desde debajo de la rodilla al comienzo de los genitales será la cuarta parte.
,,, La distancia desde la parte inferior de la barbilla a la nariz y desde el nacimiento del pelo a las cejas es, en cada caso, la misma y como la oreja.
,,, Desde el inicio de la rodilla hasta el inicio de la pelvis, será la misma medida del torso.
,,, Desde el centro del pecho hasta la punta de los dedos, será igual a la longitud de toda la pierna.
Las siete fórmulas y ecuaciones que dirigen nuestra vida y gobiernan el mundo ...
Suena nuestro despertador, miramos el reloj y son las 7:30 de la mañana ... todavía no nos hemos levantado de la cama y al menos seis ecuaciones matemáticas han influido en nuestra vida ... El circuito integrado que 'almacena' la hora en nuestros relojes no podría haber sido elaborado sin una ecuación clave en la mecánica cuántica, su tiempo fue establecido por una señal de radio que nunca se podría haber inventado si no fuera por las cuatro ecuaciones de Maxwell que describen los fenómenos electromagnéticos y la señal de la radio viaja acorde a lo que conocemos como la ecuación de onda …
Y es que estamos sumergidos en un océano oculto de ecuaciones que, aunque no las percibamos, forman parte de nuestra vida cotidiana, en el trabajo, en el transporte, en el sistema financiero y en el de salud, en las comunicaciones, en el agua, la iluminación y en un largo etcétera ...
Nos duchamos y nos beneficiamos de las ecuaciones utilizadas para regular el suministro del agua ... Los cereales que comemos en el desayuno provienen de cultivos realizados con ayuda de ecuaciones estadísticas ... Vamos al trabajo y el diseño aerodinámico de nuestro coche se lo debemos en parte a las ecuaciones de Navier-Stokes que describen el movimiento de los fluidos, en este caso del aire alrededor de un objeto ... Utilizamos el navegador GPS cuyo uso implica la física cuántica además de las leyes del movimiento de Newton, leyes que ayudaron a lanzar y establecer en sus órbitas a los satélites geoestacionarios …
,,, Unas eficientes e increibles formulas matemáticas sin las cuales la mayoría de nuestra tecnología jamás hubiera podido existir ... es evidente que ciertos inventos importantes como el fuego y la rueda se produjeron sin ningún tipo de conocimiento matemático, pero sin estas ecuaciones probablemente todavía estaríamos en un mundo medieval ... existen miles de ecuaciones importantes, pero el matemático Ian Stewart se ha centrado en estas siete 7 fundamentales:
La ecuación de onda,
las cuatro 4 ecuaciones de Maxwell,
la transformada de Fourier y
la ecuación de Schrödinger.
La ecuación de onda,
las cuatro 4 ecuaciones de Maxwell,
la transformada de Fourier y
la ecuación de Schrödinger.
La influencia de las ecuaciones también lleva más allá de la tecnología ... sin estas no tendríamos ningún conocimiento de la física que gobierna las mareas, de como rompen las olas en la playa, del clima, de los movimientos de los planetas, de los hornos nucleares de las estrellas, de las espirales de las galaxias, de la inmensidad del universo y de nuestro lugar en él …
Descifrado el Codigo Secreto de Platon, la Armonia de las Matematicas ...
Un historiador y filósofo de la ciencia de la Universidad de Manchester ha descifrado el “Código de Platón”, los mensajes secretos a modo de código matemático y musical escritos en las obras del gran filósofo, sobre los que se lleva discutiendo desde hace mucho tiempo.
Platón fue el Einstein de la edad dorada de Grecia y su trabajo fundó la cultura occidental y la ciencia. Los descubrimientos del Dr. Jay Kennedy revolucionarán la historia de los orígenes del pensamiento occidental.
El Dr. Kennedy, cuyos descubrimientos se han publicado en la revista Apeiron, revela que Platón uso un patrón regular de símbolos, heredado de los seguidores de Pitágoras, para dar a sus libros una estructura musical ... Un siglo antes, Pitágoras había dicho que los planetas y las estrellas hacían una música inaudible, una “armonía de esferas” ... Platón dejó una copia de esta música escondida en sus libros.
Los códigos ocultos muestran que Platón anticipó la revolución científica dos mil años antes de Isaac Newton, descubriendo su idea mas importante. El libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas. Los mensajes decodificados también abren un camino sorprendente para unir la ciencia y la religión. La admiración y la belleza que sentimos en la naturaleza, dice Platón, muestra que es divina; descubrir el orden de la naturaleza es acercarse a Dios. Esto podría transformar nuestra cultura actual de guerra entre religión y ciencia ..
“Los libros de Platón desempeñaron un papel fundamental en la cultura occidental, pero son misteriosos y terminan con acertijos”, explica el Dr Kennedy, de la facultad de ciencias de la vida, en la Universidad de Manchester.
“En la antigüedad, muchos de sus seguidores dijeron que los libros contenían significados ocultos y códigos secretos, pero esto fue rechazado por los académicos modernos. Es una historia larga y apasionante, pero básicamente, descifré el código. He demostrado rigurosamente que los libros contienen códigos y símbolos, y que su descifrado revela la filosofía oculta de Platón. Esto es un descubrimiento real, no una simple reinterpretación”.
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Esto transformará la historia antigua del pensamiento occidental, y especialmente la historia de las ciencias antiguas, de las matemáticas, de la música, y de la filosofía.
Esto transformará la historia antigua del pensamiento occidental, y especialmente la historia de las ciencias antiguas, de las matemáticas, de la música, y de la filosofía.
El Dr. Kennedy pasó cinco años estudiando la escritura de Platón y encontró que en su obra más conocida, “La República”, puso conjuntos de palabras relacionadas con la música después de cada doceava parte del texto. En el primer doceavo, en el segundo, etc. Este patrón regular representaba las doce notas de la escala musical griega. Algunas notas eran armónicas, otras eran disonantes. En los lugares de las notas armónicas, el describió sonidos asociados con el amor o la risa, mientras que los lugares de las notas disonantes eran marcados con sonidos chirriantes, o con la guerra o la muerte. Este código musical fue la clave para descifrar todo el sistema simbólico de Platón.
El Dr. Kennedy, un investigador del centro de historia de la ciencia, tecnología y medicina, dice: ” A medida que leemos sus libros, nuestras emociones siguen los altibajos de la escala musical. Platón usa sus textos como instrumentos musicales”.
Sin embargo, Platón no diseñó sus patrones secretos por puro placer. Fue por su propia seguridad. Las ideas de Platón eran una amenaza para la religión griega. Dijo que las leyes matemáticas y no los dioses controlaban el universo. El propio profesor de Platón había sido ejecutado por herejía. Los secretos eran normales en la antigüedad, especialmente para el conocimiento esotérico y religioso, pero para Platón era cuestión de vida o muerte. Encriptar sus ideas en patrones secretos era la única forma de estar a salvo.
Platón tuvo una vida dramática y fascinante. Nacido cuatro siglos antes de Cristo, cuando Esparta venció a la Atenas asolada por la peste, escribió 30 libros y fundó la primera universidad del mundo, llamada la academia. Fue un feminista, permitiendo a las mujeres estudiar en la academia, el primer defensor del amor romántico (en contra de los matrimonios de conveniencia) y defendió la homosexualidad en sus libros. Además, fue capturado por piratas y vendido como esclavo antes de ser rescatado por sus amigos.
El Dr. Kennedy explica: “La importancia de Platón no puede ser exagerada. Movió a la humanidad de una sociedad guerrera a una sociedad sabia. Hoy nuestros héroes son Einstein y Shakespeare – y no guerreros en armaduras brillantes – por él”.
A lo largo de los años, el Dr. Kennedy eliminó cada capa simbólica, compartiendo cada paso durante sus lecciones en Manchester, y con expertos del Reino Unido y los Estados Unidos de América.
Según recuerda: “No hubo una piedra Rosetta. Para anunciar un resultado como éste necesité pruebas rigurosas e independientes basadas en evidencias claras. El resultado fue increíble. Fue como abrir una tumba y encontrar un nuevo conjunto de evangelios escritos por Jesucristo. Platón está sonriendo. Nos envió una cápsula del tiempo”.
Los descubrimientos del Dr. Kennedy no son sólo sorprendentes e importantes; derriban el conocimiento convencional de Platón. Los historiadores modernos han negado siempre que hubiera códigos; ahora el Dr. Kennedy ha probado lo contrario ... Y añade: “Éste es el comienzo de algo grande. Llevará una generación desarrollar las consecuencias. Las dos mil páginas contienen símbolos no detectados”.
vía : manchester.ac.uk
La Naturaleza de los Numeros, Secuencias de Orden ...
Una bonita y sorprendente representación matemática del orden y la armonía en la naturaleza … La Secuencia de Fibonacci o Sucesión de Fibonacci, la Divina Proporción Aurea, los Diagramas de Voronoi 1 y (2) y la triangulación de Delaunay entre otros … Así se organizan las formas …
La Esponja de Menger, un curioso Fractal infinito de volumen nulo ...
La esponja de Menger (o cubo de Menger) es uno de esos curiosos y sorprendentes objetos matemáticos conocidos como Fractales, y en cuyas estructuras se repiten las formas a diferentes escalas …
Presentado por Karl Menger alla por 1926, su origen es una composición tridimensional de la alfombra de Sierpinski, observado por Wacław Sierpiński en 1916 ...
Para formar una de estas alfombras necesitamos un cuadrado divido en 9 partes iguales (3 a lo ancho por 3 a lo largo) y se elimina el del centro … despues, repetimos el mismo proceso con los 8 restantes, sin solución de continuidad ... El resultado final se presenta como una superficie llena de agujeros de diferentes tamaños en un espacio que tiende a cero a medida que aumenta el numero de iteraciones ... Pero, … ¿Cómo puede una figura tener una superficie nula? … pues bien, ese es uno de los dilemas y aspectos más atractivos de los fractales ... y su secreto es por que tienden al infinito …
De la misma manera, si creamos un cubo con las caras de estas superficies, obtendremos la construcción de la esponja cuyas paredes estarían oradadas indefinidamente por unos cuadradillos cada vez más pequeños … así es la esponja de Menger, una estructura que llevada al infinito desaparecería, un objeto con un volumen nulo ...
… y aunque pueda parecer un juego matemático, las estructuras fractales presentan importantes aplicaciones en nuestra vida diaria ... como ejemplo, los fractales regulan el enorme tráfico de las comunicaciones, comprimen las señales de audio y vídeo, explican el crecimiento de determinados tejidos biológicos, el comportamiento de las ondas sísmicas ... Incluso hoy día existen métodos de análisis bursátil y de mercado basados en el comportamiento de los fractales ...
Como podemos observar, las matemáticas pueden resultar más útiles y sorprendentes fuera del concepto "ladrillo" que tenemos de ellas ..., puede ser ...
Como podemos observar, las matemáticas pueden resultar más útiles y sorprendentes fuera del concepto "ladrillo" que tenemos de ellas ..., puede ser ...
La Armonia y el Orden de los Numeros en la Naturaleza ...
Nature by Numbers es un sorprendente y emocionante video creado por Cristóbal Vila, en el que se presentan genialmente algunas de las más conocidas relaciones entre la naturaleza y los números … el orden natural de la matemática y la geometría …
Las explicaciones teóricas a las diferentes secuencias gráficas que aparecen en la animación las podemos consultar en el siguiente enlace de eterea estudios ...
Las Cinco Ecuaciones que Cambiaron el Mundo ...
Michael Guillén es el autor de un curioso y entretenido libro en el que diserta genialmente sobre Matemáticas y Ciencia … Five equations that changed the world … es un inteligente ensayo en el que podemos encontrar interpretaciones lógicas tan fascinantes como que el idioma de las matemáticas es un idioma universal en el que existen cinco ecuaciones que nos permiten entender y dominar la naturaleza ... son lo que la poesía en cualquier idioma …
Quizas por eso subtitula su obra como “ El poder y belleza de las matemáticas” ... resumiendo en 5 fórmulas y capítulos la esencia de nuestra historia científica :
La ley de la gravitación universal, de Newton …
La Ley de la presión hidrodinámica, de Daniel Bernoulli …
La Ley de la inducción electromagnética, de Faraday …
La segunda ley de la termodinámica, de Clausius …
La teoría de la relatividad especial, de Einstein ...
... unas ecuaciones fundamentales para entender el mundo y que, con cierta armonía, ordenan todo lo que conocemos …
Como Solucionar los Problemas de Matematicas, Razonamiento Logico ...
Como Aprender Matematicas Online y encontrar Solucion a sus Problemas
Lasmatemáticas es una interesante utilidad web desarrollada por Juan Medina Molina, profesor de la Universidad Politécnica de Cartagena, en la que podemos encontrar más de 1700 vídeos con excelentes y detalladas explicaciones matemáticas, solución de problemas, ecuaciones, examenes resueltos … y un largo excétera complementado con practicos apuntes, videos y tutoriales … Un excelente material completo para resolver dudas y aprender un poco más de esta ciencia exacta que siempre ha dado algún que otro quebradero de cabeza …
vía : lasmatematicas
Manual de Formulas y Funciones Tecnicas, Todas las Ecuaciones Matematicas
Completo manual que recopila todas las funciones y fórmulas de ciencia, ingeniería y tecnología … La formulas y ecuaciones matemáticas de toda la vida y que todos hemos aplicado alguna vez en nuestros estudios, exámenes, trabajo o investigación …
Hoy día, las numerosas áreas científicas y tecnológicas utilizan una gran cantidad de datos y procedimientos que condiciona nuestra vida diaria ... consultando, estudiando o recordando las ecuaciones de toda la vida … desde una simple conversión de unidades a las variadas fórmulas generales de geometría, estadística, química, dinámica, ecuaciones diferenciales, térmica, sistemas eléctricos, matemáticas financieras, máquinas-herramienta, etc …
En el siguiente manual encontraras todas las fórmulas fundamentales de la ciencia, la ingeniería y la tecnología ...
Hoy día, las numerosas áreas científicas y tecnológicas utilizan una gran cantidad de datos y procedimientos que condiciona nuestra vida diaria ... consultando, estudiando o recordando las ecuaciones de toda la vida … desde una simple conversión de unidades a las variadas fórmulas generales de geometría, estadística, química, dinámica, ecuaciones diferenciales, térmica, sistemas eléctricos, matemáticas financieras, máquinas-herramienta, etc …
En el siguiente manual encontraras todas las fórmulas fundamentales de la ciencia, la ingeniería y la tecnología ...
... (usa este menu situado al pie de la aplicación para buscar y completar tus consultas) ...
La razon aurea y divina proporcion como canon de belleza y simetria
Existe una antigüa y mítica idea según la cual los ideales de belleza y geometría están ligados a una proporción numérica específica … Dicha proporción es conocida como el número áureo o de oro, también como número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción está representado por la letra griega φ (fi) de ecuación y resultado siguiente:

Pese a que no se pueda observar un valor de belleza de un modo científico, sus curiosas propiedades geométricas atribuyen un carácter estético y especial belleza a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística ... Los griegos de la antigüedad clásica creían que la proporción conducía a la salud y belleza …y a lo largo de la historia, la divina proporción ha sido frecuentemente utilizada en diversas obras de arte y arquitectura …

Un sorprendente número algebraico, descubierto en la antigüedad, que presenta unas interesantes propiedades en relación o proporción de medidas que se encuentra representada en numerosas figuras geométricas presentes en la naturaleza como caracolas, nervaduras de hojas de ciertos árboles, el grosor de las ramas, etc ...
Pese a que no se pueda observar un valor de belleza de un modo científico, sus curiosas propiedades geométricas atribuyen un carácter estético y especial belleza a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística ... Los griegos de la antigüedad clásica creían que la proporción conducía a la salud y belleza …y a lo largo de la historia, la divina proporción ha sido frecuentemente utilizada en diversas obras de arte y arquitectura …
El origen de los numeros, historia y curiosidades de nuestra forma de contar
la siguiente presentación nos explica cual fue el curioso origen de los números, que todos conocemos y usamos hoy día ...
Las probabilidades de que te toque la loteria

Curiosidades del azar y probabilidades en las cartas de mesa
En cualquier partida de naipes es frecuente ver que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. Por otro lado, también podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas ... Pues bien, en 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que es suficiente mezclar las cartas 7 siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente ... vía pixfans

Juegos de habilidad, agilidad mental y calculo, Raindrops
En el siguiente juego tienes que ir resolviendo diferentes cálculos numéricos para superar cada fase ... con su practica mejoraras tu agilidad mental y de cálculo ... Raindrops ...

Resolver ecuaciones y problemas matemáticos online
Mathway es una interesante aplicación online que permite resolver ecuaciones y problemas matemáticos de álgebra, trigonometría y cálculo ...
vía wwwhat's new
Problema matematico
Como dividirías el siguente cuadrado en cuatro partes iguales en forma y tamaño de tal manera que cada parte incluya una cara roja y otra verde en cualquier posición ...
vía elpaís ... la solución en unos días ...

Curiosidades matemáticas

El número phi, la divina proporción
En este interesante vídeo descubriremos el número phi, o número áureo, un gran desconocido pero determinante en el orden...
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